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Epistemowikia
Revista hiperenciclopédica libre y abierta
Tercera Época, Año XII
Vol. 11, Núm. 2: de abril a junio de 2017
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Multiplicación con los dedos

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Durante la Edad Media y el Renacimiento, pocas fueron las personas que llegaron a conocer la tabla de multiplicar para multiplicar a partir del 5x5 . Así, se usaba un método muy popular que se basaba en el uso de los complementos de los números datos relativamente la 10. Como tal, el complemento de n relativamente la 10 será 10-n.

En este método era frecuente usar los dedos de las manos como instrumento de cálculo. Se asocia a los dedos de cada mano los números del 6 al 10, comenzando por el dedo meñique.

Ejemplo: para multiplicar 7 por 8 se tocan los dedos asociados al 7 y al 8. El complemento de 7 está representado por los tres dedos superiores (situados por encima de los dedos en contacto) de una mano y el complemento de 8 por los dedos superiores en la otra mano. Los cinco dedos inferiores representan el 5, o sea, 5 decenas. La 50 se añade el producto de los dedos superiores, o sea 6, dando en el total 56.

Como es esto posible?

Al calcular p x q (p, q = 6, 7, 8, 9), se juntan p – 5 dedos en la mano izquierda y se quedan 10 – p dedos. En la mano derecha se juntan q – 5 dedos y sobran 10 – q dedos. La suma de los dedos de la mano izquierda con los dedos de la mano derecha representa las decenas, o sea, 10(p – 5 + q – 5). A este resultado se añade el producto de los dedos que sobran de ambas manos, o sea, (10 – p)(10 – q). Así el resultado es:

10(p-5+q-5) + (10-p)(10-q)

O sea:

10 p - 50 + 10 q - 50 + 100 - 10 q - 10 p + p q = p x q

Este método simple de usar los dedos para calcular el producto de cualquier par de números comprendidos entre 6 y 10 fue extensivamente usado durante el Renacimiento, aún hoy es utilizado en ciertas zonas rurales de Europa y de Rusia.

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